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已知奇函數時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分.

(1)請補全函數的圖象;
(2)寫出函數的表達式;
(3)寫出函數的單調區(qū)間.

(1)略
(2)
(3)增區(qū)間:,減區(qū)間

解析試題分析:(1)

(2)
(3)增區(qū)間:,減區(qū)間
考點:二次函數的圖象和性質,函數的奇偶性。
點評:中檔題,由函數圖象確定函數的解析式,是一類常見題目,解題過程中,要注意觀察圖象的對稱性、過特殊點等特征。本題主要利用函數圖象的對稱性,明確求偶函數的解析式,進一步寫出單調區(qū)間。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求函數的周期和遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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已知
(1)求函數上的最小值
(2)對一切的恒成立,求實數a的取值范圍
(3)證明對一切,都有成立

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已知函數=,其中a≠0.
(1)若對一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合.
(2)在函數的圖像上取定兩點,記直線AB的斜率為K,問:是否存在x0∈(x1,x2),使成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若函數滿足,且在定義域內恒成立,求實數的取值范圍;
(2)若函數在定義域上是單調函數,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

求函數的定義域

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對于函數 
(1)探索函數的單調性;
(2)是否存在實數,使函數為奇函數?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數的定義域為集合A,函數的值域為集合B
(Ⅰ)求集合A,B
(Ⅱ)若集合A,B滿足,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)求極值;
(2)

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