【題目】(2016·全國Ⅲ卷)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn1λan,其中λ≠0.

(1)證明{an}是等比數(shù)列,并求其通項公式;

(2)S5,求λ.

【答案】1)見解析(2λ=-1.

【解析】試題分析:(1)利用前n項和與前n-1項和相減,即可得出數(shù)列的通項公式。

(2)通過等比數(shù)列前n項和公式,以及前5項和的值列出方程,即可求出等比數(shù)列的公比。

試題解析:(1)證明 由題意得a1S11λa1,故λ≠1,a1a1≠0.

Sn1λan,Sn11λan1,

an1λan1λan,

an1(λ1)λan,由a1≠0,λ≠0an≠0,

所以.

因此{an}是首項為,公比為的等比數(shù)列,

于是an.

(2)解 由(1)Sn1.

S51,即.

解得λ=-1.

練習冊系列答案
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組號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

第2組

a

第3組

30

b

第4組

20

第5組

10

合計

100

求出頻率分布表中ab的值,再在答題紙上完成頻率分布直方圖;

根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本成績的中位數(shù);

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A. 9B. 18C. 25D. 50

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