已知如圖幾何體，正方形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AD＝2AB＝2AD，M為AF的中點(diǎn)，BN⊥CE．

(Ⅰ)求證：CF∥平面BDM；

(Ⅱ)求二面角M―BD―N的大小．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)證明：連結(jié)交于，連結(jié)

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4572/0020/eb5762470854dd5f583fea3b443ff150/C/Image125.gif" width=21 height=17>為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，

　　所以，

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4572/0020/eb5762470854dd5f583fea3b443ff150/C/Image130.gif" width=116 HEIGHT=21>，

　　所以　　4分

　　(Ⅱ)因?yàn)檎叫?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4572/0020/eb5762470854dd5f583fea3b443ff150/C/Image133.gif" width=48 height=18>和矩形所在平面互相垂直，

　　所以

　　以為原點(diǎn)，以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖取＝1

　　，，，，

　　設(shè)平面的法向量為＝(x，y，z)，

　　　　6分

　　設(shè)平面的法向量為＝(x，y，z)，

　　

　　　　8分

　　

　　所以二面角的大小為　　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如下圖所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖下圖所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將切割成兩塊，拼成所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如下圖(1)所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成如圖下圖(2)所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

如圖所示，已知正方體面對角線長為a，沿陰影面將切割成兩塊，拼成所示的幾何體，那么此幾何體的全面積為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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