Question

已知α是第三象限角，且sin（π-α）=-

3

5

，則tanα的值為（　�。�

• A、-

  4

  3

• B、

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

考點：運用誘導公式化簡求值,同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡求出sinα的值，根據α為第三象限角，利用同角三角函數間基本關系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．

解答： 解：∵α是第三象限角，且sin（π-α）=sinα=-

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=

3

4

．
故選：D．

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數間基本關系的運用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．