若a，b∈R，且a≠0，b≠0，則
|a|
a
+
|b|
b
的可能取值組成的集合中元素的個(gè)數(shù)為
3
3
．
分析：對(duì)a，b分別分大于0，小于0討論去絕對(duì)值后即可得到答案．
解答：解析：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，
|a|
a
+
|b|
b
=2；
當(dāng)a•b＜0時(shí)，
|a|
a
+
|b|
b
=0；
當(dāng)a＜0且b＜0時(shí)，
|a|
a
+
|b|
b
=-2．
所以集合中的元素為2，0，-2．即元素的個(gè)數(shù)為3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的確定性、互異性、無序性，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+x3，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，試比較f（a）+f（b）與0的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a≠b，M=
a
b
+
b
a
，N=
a
+
b
，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�

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