設f(x)=
lnx，x＞0
x+
∫
a
0
t2dt，x≤0
，若f{f[f（e）]}=9，則a=（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，先求f（e）的值，再求 f[f（e）]的值，再求f{f{f（e）]} 的值，再根據(jù)f{f{f（e）]}=9，
求得a的值．
解答：解：由題意可得f（e）=lne=1，∴f[f（e）]=0，∴f{f{f（e）]}=0+
1
3
t3
|
a
0
=
a3
3
=9，
解得 a=3，
故選D．
點評：本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值的方法，注意求值的順序是“由內(nèi)到外”，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=
lnx，x＞0
x+
∫
a
0
t2dt，x≤0
，若f{f[f（e）]}=9，則a=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）設f(x)=lnx+
ax
(a≥0，且為常數(shù))
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷f（x）在定義域內(nèi)是否有零點？若有，有幾個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遼寧）設f(x)=lnx+
x
-1，證明：
（Ⅰ）當x＞1時，f（x）＜
3
2
（ x-1）；
（Ⅱ）當1＜x＜3時，f(x)＜
9(x-1)
x+5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=lnx-
x-a
x
(其中a＞0)，g(x)=2x-(x2+1)lnx．
（I）已知f（x）和g（x）在[1，+∞）上單調(diào)性一致，求a的取值范圍；
（II）設b＞1，證明不等式
2
1+b2
＜
lnb
b-1
＜
1
b
．

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