某貧困山區(qū)居民家庭收入可以認(rèn)為服從正態(tài)分布，現(xiàn)調(diào)查10戶，得各戶的人均收入為(單位：元/戶)：

97.89，　102.14，　143.20，　151.30，　103.43，

88.90，　144.20，　120.30，　123.50，　131.64

試以95%以上的可靠性估計該地區(qū)居民家庭人均收入的平均值所在的范圍.

分別求出樣本的平均數(shù)與方差，再利用正態(tài)分布性質(zhì)解題.

＝×(97.89＋102.14＋143.20＋151.30＋103.43＋88.90＋144.20＋120.30＋123.50＋131.64)＝120.65(元)，

s2＝[(97.89－120.65)2＋(102.14－120.65)2＋(143.20－120.65)2＋(151.30－120.65)2＋(103.43－120.65)2＋(88.90－120.65)2＋(144.20－120.65)2＋(120.30－120.65)2＋(123.50－120.65)2＋(131.64－120.65)2]≈429.678，

s≈20.729.

在正態(tài)分布N(μ，σ2)中，μ為總體平均數(shù)，σ為總體的標(biāo)準(zhǔn)差，故可用、s分別來估計μ、σ.

由于正態(tài)分布在(μ－2σ，μ＋2σ)內(nèi)取值的概率為95.44%，故以(120.65－2×20.729， 120.65＋2×20.729)＝(79.192,162.108)來估計該地區(qū)居民人均收入的范圍，則可靠性在95%以上.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、某興趣小組隨機抽取了50個家庭的年可支收入x（單位：元）與年家庭消費y（單位：元）的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)x和y之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，回歸系數(shù)約為0.5，回歸街區(qū)約為380，據(jù)此可以估計某家庭年可支配收入15000元，改家庭年消費大約
7880
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19世紀(jì)未，德國統(tǒng)計學(xué)家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計資料，對消費結(jié)構(gòu)變化得出一個規(guī)律：一個家庭收入越少，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出會下降。推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中（或平均支出中）用于購買食物的支出所占的比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢。恩格爾系數(shù)是根據(jù)恩格爾定律得出的比例系數(shù)，是表示生活水平高低的一個指標(biāo)，其計算公式為：。

在我國，判定生活發(fā)展階段的標(biāo)準(zhǔn)是：貧困＞60%，溫飽，小康，富裕＜40%.根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計顯示，隨著中國經(jīng)濟的不斷增長，城鎮(zhèn)居民家庭的恩格爾系數(shù)不斷下降，居民消費已從溫飽型向享受型、發(fā)展型轉(zhuǎn)變。如下表所示：

恩格爾系數(shù)(%)

年　份

57.5

1978

54.2

1990

53.8

1992

50.0

1994

48.8

1996

44.7

1998

39.4

2000

37.7

2002

37.1

2003

求：（1）根據(jù)年份預(yù)報恩格爾系數(shù)的回歸方程；

（2）預(yù)報2007年的恩格爾系數(shù)；

（3）求相關(guān)指數(shù)；

（4）作出殘差圖。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某興趣小組隨機抽取了50個家庭的年可支收入x（單位：元）與年家庭消費y（單位：元）的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)x和y之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，回歸系數(shù)約為0.5，回歸街區(qū)約為380，據(jù)此可以估計某家庭年可支配收入15000元，改家庭年消費大約______元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某興趣小組隨機抽取了50個家庭的年可支收入x（單位：元）與年家庭消費y（單位：元）的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)x和y之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，回歸系數(shù)約為0.5，回歸街區(qū)約為380，據(jù)此可以估計某家庭年可支配收入15000元，改家庭年消費大約______元．

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