8.已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=3,且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°.
(1)求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$;
(2)若$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$,$\overrightarrow0rahow0$=$\overrightarrow{a}$+$λ\overrightarrow$,且$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowdo0qxc0$,求實(shí)數(shù)λ的值.

分析 (1)根據(jù)平面向量的數(shù)量積定義計(jì)算;
(2)令$\overrightarrow{c}•\overrightarrownxe4100=0$列方程解出λ.

解答 解:(1)$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos60°$=2×$3×\frac{1}{2}$=3.
(2)∵$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowqabpu0n$,∴(2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$)•($\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow$)=0,
即2${\overrightarrow{a}}^{2}$+(2λ-1)$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-$λ{(lán)\overrightarrow}^{2}$=0,
∴8+3(2λ-1)-9λ=0,解得λ=$\frac{5}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.

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