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8.已知向量|a|=2,||=3,且a的夾角為60°.
(1)求a\overrightarrow;
(2)若c=2a-,0rahow0=a+λ\overrightarrow,且\overrightarrow{c}\overrightarrowdo0qxc0,求實(shí)數(shù)λ的值.

分析 (1)根據(jù)平面向量的數(shù)量積定義計(jì)算;
(2)令\overrightarrow{c}•\overrightarrownxe4100=0列方程解出λ.

解答 解:(1)\overrightarrow{a}•\overrightarrow=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos60°=2×3×\frac{1}{2}=3.
(2)∵\overrightarrow{c}\overrightarrowqabpu0n,∴(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow)•(\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow)=0,
即2{\overrightarrow{a}}^{2}+(2λ-1)\overrightarrow{a}•\overrightarrow-λ{(lán)\overrightarrow}^{2}=0,
∴8+3(2λ-1)-9λ=0,解得λ=\frac{5}{3}

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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