16．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，EF交BD于G，交AC于H，若AD=5，BC=8，則GH=$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)梯形中位線等于兩底和的一半，三角形中位線等于底邊長的一半，分別求出EF，EG，HF的長度，可得GH的長．

解答 解：梯形ABCD中，AD=5，BC=8，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，
故EF是梯形ABCD的中位線，
故EF=$\frac{1}{2}$（AD+BC）=$\frac{13}{2}$，
∵AD∥BC∥EF，
∴EG，F(xiàn)H分別是△ABD和△ACD的中位線，故EG=FH=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{5}{2}$，
故GH=EF-EG-FH=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查的知識點是平行線分線段成比例定理，三角形中位線定理，梯形中位線定理，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計算sin$\frac{7}{3}$πcos（-$\frac{23}{6}$π）+tan（-$\frac{11}{4}$π）cos$\frac{13}{3}$π=$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓x2+y2-2x-2y+1=0，直線l：y=kx，直線l與圓C交于A、B兩點，點M的坐標為（0，b），且滿足$\overrightarrow{MA}$⊥$\overrightarrow{MB}$．
（1）當(dāng)b=1時，求k的值；
（2）當(dāng)b∈（1，$\frac{3}{2}$）時，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在平面直角坐標系xOy中，角α的頂點是坐標原點，始邊為x軸的正半軸，終邊與單位圓O交于點A（x1，y1），α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．將角α終邊繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$，交單位圓于點B（x2，y2）．過A，B作x軸的垂線，垂足分別為C，D，記△AOC及△BOD的面積分別為S1，S2，且S1=$\frac{4}{3}$S2，則tanα的值等于（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=$\frac{1}{（2n+1）（2n+3）}$，則S9等于（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{21}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將一枚質(zhì)地均勻的骰子（一種六個面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6的小正方體）連續(xù)拋擲3次，則第2次出現(xiàn)奇數(shù)點的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖1是某高三學(xué)生進入高中-二年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到第 14次．考試成績依次記為A1，A2，…，A14．如圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax+1，x≥1}\\{a{x}^{2}+x+1，x＜1}\end{array}\right.$在R上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$
（1）計算f（1）+f（0）的值；
（2）計算f（x）+f（1-x）的值；
（3）若關(guān)于x的不等式：f[23x-2-x+m（2x-2-x）+$\frac{1}{2}$]＜$\frac{1}{2}$在區(qū)間[1，2]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案