(1)如下圖,在日常生活中,我們有時(shí)要用同樣長(zhǎng)的兩根繩子掛一個(gè)物體,如果繩子的最大拉力為F,物體受到的重力為G,你能否用向量的知識(shí)分析繩子受到的拉力M的大小與兩繩之間的夾角之間的關(guān)系.

(2)上題中求的是拉力與兩繩夾角間的關(guān)系,本題也可以改結(jié)論,將所求的結(jié)論變成“兩繩之間的夾角為何值時(shí),拉力M最小,最小值是多少”.

答案:
解析:

  (1)思路分析:為了確切描述這一問題,應(yīng)先把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,畫出力的示意圖.

  解:由向量的平行四邊形法則、力的平衡及直角三角形的有關(guān)知識(shí)易得出|M|=

  方法歸納:解決力的合成與分解問題,關(guān)鍵是畫出示意圖,并利用向量的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.

  (2)結(jié)合上題的解法找出拉力M的大小與兩繩之間的夾角之間的關(guān)系,然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求最值即可.


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