11.集合$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$,B={y|y=lg(x2+1),y∈Z},則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

分析 求出集合A,B的等價(jià)條件,結(jié)合交集的定義進(jìn)行判斷即可.

解答 解:$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2},
B={y|y=lg(x2+1),y∈Z}={0,1,2,3,…},
則A∩B={0,1,2},共有3個(gè)元素,
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算,根據(jù)條件求出集合A,B的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,向量$\overrightarrow{m}$=(b,c-a),$\overrightarrow{n}$=(sinB-sinC,sinA+sinC),且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$.
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,c=4$\sqrt{3}$sinB,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知$\overrightarrow a=(1,λ)$,$\overrightarrow b=(2,1)$,若向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c=(8,6)$共線,則$|{\overrightarrow a}|$=$\sqrt{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0},若A∩B=B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a≤1B.a<1C.a≥2D.a>2

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6.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且2sin(A-B)=asinA-bsinB,a≠b,則c=2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.在一次實(shí)驗(yàn)中,同時(shí)拋擲4枚均勻的硬幣16次,設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)3枚正面向上,1枚反面向上的次數(shù)為ξ,則ξ的方差是( 。
A.3B.4C.1D.$\frac{15}{16}$

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3.如圖,以A、B、C、D、E為頂點(diǎn)的六面體中,△ABC和△ABD均為等邊三角形,且平面ABC⊥平面ABD,EC⊥平面ABC,EC=$\sqrt{3}$,AB=2.
(1)求證:DE⊥平面ABD;
(2)求二面角D-BE-C的余弦值.

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20.已知在一次全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,某市3000名參賽學(xué)生的初賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.

則在本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,成績(jī)?cè)赱80,90)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為900.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)為F,A、B為拋物線上兩點(diǎn),若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△AOB的面積為( 。
A.8$\sqrt{3}$B.4$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}$

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