(2009天津卷文)(本小題滿分12分)

為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查,已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠

(Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比,用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

【答案】(1) 2,3,2(2)

【解析】 (1)解: 工廠總數(shù)為18+27+18=63,樣本容量與總體中的個體數(shù)比為,所以從A,B,C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)為2,3,2.

(2)設為在A區(qū)中抽得的2個工廠,為在B區(qū)中抽得的3個工廠,為在C區(qū)中抽得的2個工廠,這7個工廠中隨機的抽取2個,全部的可能結(jié)果有:種,隨機的抽取的2個工廠至少有一個來自A區(qū)的結(jié)果有,,同理還能組合5種,一共有11種。所以所求的概率為

【考點定位】本小題主要考查分層抽樣、用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率等基礎知識,考查運用統(tǒng)計、概率知識解決實際問題的能力。

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(Ⅰ)求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比,用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009天津卷文)(本小題滿分14分)

已知橢圓)的兩個焦點分別為,過點的直線與橢圓相交于點A,B兩點,且

(Ⅰ求橢圓的離心率

(Ⅱ)直線AB的斜率;

(Ⅲ)設點C與點A關于坐標原點對稱,直線上有一點H(m,n)()在的外接圓上,求的值。

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中,

(Ⅰ)求AB的值。

(Ⅱ)求的值。

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(Ⅱ)若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比,用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

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