Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)。
（I）若從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素作為，從集合{0，1，2}中任取一個(gè)元素作為b，求方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率；
（II）若從區(qū)間[0，2]中任取一個(gè)數(shù)作為，從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)作為，求方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率。

Answer 1

解：（1）由題意，的取值情況有，，，，，，，，，，，共12個(gè)基本事件，設(shè)“方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根”為事件，則需，得，所以的取值情況有，，，，，共6個(gè)基本事件，所以方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的概率。
（2）試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，這是個(gè)矩形區(qū)域，其面積為6，設(shè)“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”為事件，則事件構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823184311377906.gif" style="vertical-align:middle;" />，即圖中陰影部分，其面積為，由幾何概型概率計(jì)算公式可得方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率

略