如圖所示，在正方體中，點分別是棱的中點，
求證：點共面．
 
證明見答案
∵三點不共線，∴三點確定一平面．
又由題意可知與共面且不平行，故分別延長，相交于，則直線平面.
∴，同理設直線則平面，
又∵點均屬于平面，又中點，且，
∴，∴∠．∴同理∠．
又，∴點共線于平面，從而點．
∴點四點共面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知與不全等，且，求證：交于一點．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于平面和共面的直線，下列命題中真命題的是（   ）          
A．若與所成的角相等，則；B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點，求證：平面．
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是(    )
A．過平面外一點有無數(shù)條直線和這個平面垂直
B．過平面外一點有無數(shù)個平面和這個平面平行
C．過平面外一點存在無數(shù)個平面和這平面垂直
D．過平面外一點只有一條直線與這個平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求：　(1)BC邊上的中線AM的長；(2)∠CAB的平分線AD的長；(3)cosABC的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是平面外一點，則下列命題正確的是
A．過只能作一條直線與平面相交B．過可作無數(shù)條直線與平面垂直
C．過只能作一條直線與平面平行D．過可作無數(shù)條直線與平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中點，則點P到平面ACM的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點B是點A（1，2，3）在坐標面xOy內的射影，其中O為坐標原點，則|
OB
|等于______．

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