若二項(xiàng)式（
cosθ
x
-x）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為20，則θ=
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為20，求得cosθ的值，從而求得θ的值．
解答： 解：二項(xiàng)式（
cosθ
x
-x）6的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•（cosθ）6-r•x2r-6．
令2r-6=0，求得r=3，∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-
C
3
6
cos3θ=20，cosθ=-1，
∴θ=2kπ+π，k∈z，
故答案為：2kπ+π，k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4

（1）若f（x）=1，求cos（
2π
3
-x）的值
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且滿足acosC+
1
2
c=b，求f（2B）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=
1
2
，an=-2SnSn-1（n≥2）．
（1）求S1，S2，S3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：S12+S22+S32+…+Sn2≤
1
2
-
1
4n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=1-
2a
2x+a
（a∈R）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（m，1），
b
=（2，-3），若滿足
a
∥
b
，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z+3+4i|=2，則|z|的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，an+1-an=2，則
Sn+33
n
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2與8的等比中項(xiàng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x3-3x2+5在[0，3]上的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案