設(shè)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則“復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”是“ab=0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合復(fù)數(shù)的概念進行判斷即可．
解答： 解：a+
b
i
=a-bi，
若復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)，則a=0且b≠0，則ab=0成立，
若ab=0，則a，b至少有一個為0，則a=0且b≠0不成立，
故“復(fù)數(shù)a+
b
i
為純虛數(shù)”是“ab=0”的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S15為一確定常數(shù)，下列各式也為確定常數(shù)的是（　　）
A、a2+a13
B、a2+a7+a12
C、a3+a6+a15
D、a1a8a15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=5 log23.4．b=5 log23.6，c=（
1
5
） log20.3，則有（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-8=0}，集合B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}，若A∩C=∅，B∩C≠∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩條直線2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交點，并且與原點距離等于2的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集為x∈（-∞，-3）∪（1，+∞），則一元一次不等式ax+b＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin600°等于（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)列{an}各項成周期性變化，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列．若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn=
1
1-bn-1
（n≥2），觀察數(shù)列{bn}的周期性，b2015的值為（　�。�
A、2
B、-1
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（0，2）的雙曲線x2-y2=2的切線方程是
 
．

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