已知：數(shù)學公式．求Sn．

解：當n為正奇數(shù)時，
Sn=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n
=-+n
=；
當n為正偶數(shù)時，
Sn=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]
=-．
綜上知
分析：由于n的奇偶性不確定，故需對n分類討論．當n為正奇數(shù)時，可求得Sn=，當n為正偶數(shù)時，Sn=-．
點評：本題考查數(shù)列的求和，關鍵在于對n分奇數(shù)與偶數(shù)兩類討論解決，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+1．
（Ⅰ）設bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（I）設bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（II）求證數(shù)列{
an2n
}為等差數(shù)列
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)二模）已知等差數(shù)列{xn}，Sn是{xn}的前n項和，且x3=5，S5+x5=34．
（1）求{xn}的通項公式；
（2）設an=(
13
)n，Tn是{an}的前n項和，方程Sn+Tn=2008是否有解？說明理由；
（3）是否存在正數(shù)λ，對任意的正整數(shù)n，不等式λxn-4Sn＜228恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年高考數(shù)學快速提升成績題型訓練：數(shù)列求和（解析版） 題型：解答題

已知：．求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案