（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，則cosC=（　�。�
分析：直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出sinB，cosB，然后利用平方關(guān)系式求出cosC的值即可．
解答：解：因為在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=
4
5
，B為三角形內(nèi)角，所以B∈（0，
π
6
）．C＜
π
3
．
所以sinB=
1-cos2B
=
3
5
．
所以sinC=sin2B=2×
4
5
×
3
5
=
24
25
，
cosC=
1-sin2C
=
7
25
．
故選A．
點評：本題考查正弦定理的應用，三角函數(shù)中的恒等變換應用，考查計算能力，注意角的范圍的估計．
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（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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（2012•天津）函數(shù)f（x）=2x+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�

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（2012•天津）在（2x2-
1
x
）5的二項展開式中，x項的系數(shù)為（　�。�

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（2012•天津）在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2．設點P，Q滿足
AP
=λ
AB
，
AQ
=(1-λ)
AC
，λ∈R．若
BQ
•
CP
=-2，則λ=（　�。�

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