Question

8名志愿者分成4組到四個(gè)不同場(chǎng)所服務(wù)，每組2人，其中志愿者甲和志愿者乙分在同一組，則不同的分配方案有（　�。�

• A、2160種
• B、60種
• C、2520種
• D、360種

Answer 1

分析：首先考慮志愿者甲和志愿者乙分在同一組，分組時(shí)不用考慮甲和乙的情況，問題轉(zhuǎn)化成把6個(gè)人分成3組，是一個(gè)平均分組，做出可以分成的組數(shù)，得到四個(gè)元素在四個(gè)位置排列．

解答：解：∵志愿者甲和志愿者乙分在同一組，
∴分組時(shí)不用考慮甲和乙的情況，
問題轉(zhuǎn)化成把6個(gè)人分成3組，是一個(gè)平均分組，有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

把平均分成的3個(gè)組和甲和乙組成的一個(gè)組，共有4個(gè)組，
在四個(gè)位置排列，共有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

A₄⁴=360
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均分組，考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏．