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為了對2006年佛山市中考成績進行分析,在60分以上的全體同學中隨機抽出8位,他們的數學(已折算為百分制)、物理、化學分數對應如下表,

(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀,求這8位同學中數學和物理分數均為優(yōu)秀的概率;

(2)用變量y與x、z與x的相關系數說明物理與數學、化學與數學的相關程度;

(3)求y與x、z與x的線性回歸方程(系數精確到0.01),并用相關指數比較所求回歸模型的效果.

參考數據:,,,,,,,

答案:
解析:

  解:(1)由表中可以看出,所選出的8位同學中,數學和物理分數均為優(yōu)秀的人數是3人,其概率是. 3分

  (2)變量y與x、z與x的相關系數分別是

  、. 5分

  可以看出,物理與數學、化學與數學的成績都是高度正相關. 6分

  (3)設y與x、z與x的線性回歸方程分別是、

  根據所給的數據,可以計算出,

  . 10分

  所以y與x和z與x的回歸方程分別是

  . 11分

  又y與x、z與x的相關指數是、. 13分

  故回歸模型比回歸模型的擬合的效果好. 14分


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

為了對2007年佛山市中考成績進行分析,在60分以上的全體同學中隨機抽出8位,他們的數學分數(已折算為百分制)從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分數從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.
(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀,求這8位同學中恰有3位同學的數學和物理分數均為優(yōu)秀的概率;
(2)若這8位同學的數學、物理、化學分數事實上對應如下表:
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用變量y與x、z與x的相關系數說明物理與數學、化學與數學的相關程度;
(3)求y與x、z與x的線性回歸方程(系數精確到0.01),并用相關指數比較所求回歸模型的效果.
參考數據:
.
x
=77.5
,
.
y
=85
,
.
z
=81
,
8
i=1
(xi-
.
x
 
)
2
≈1050
,
8
i=1
(yi-
.
y
 
)
2
≈456
,
8
i=1
(zi-
.
z
 
)
2
≈550
8
i=1
(xi-
.
x
 
)(yi-
.
y
 
)≈688
,
8
i=1
(xi-
.
x
 
)(zi-
.
z
 
)≈755
,
8
i=1
(yi-
?
y
i
)
2
≈7
,
8
i=1
(zi-
?
z
i
)
2
≈94
1050
≈32.4,
456
≈21.4,
550
≈23.5

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科目:高中數學 來源:2007年佛山市普通高中高三教學質量檢測(一)、數學試題(理科) 題型:044

為了對2006年佛山市中考成績進行分析,在60分以上的全體同學中隨機抽出8位,他們的數學分數(已折算為百分制)從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分數從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.

(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀,求這8位同學中恰有3位同學的數學和物理分數均為優(yōu)秀的概率;

(2)若這8位同學的數學、物理、化學分數事實上對應如下表:

(2)用變量yxzx的相關系數說明物理與數學、化學與數學的相關程度;

(3)求yx、zx的線性回歸方程(系數精確到0.01),并用相關指數比較所求回歸模型的效果.

參考數據:,,,,,,,,,

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了對2006年某市中考成績進行分析,所有成績均已按百分制進行了折算,在60分以上的全體同學中隨機抽出8位,若這8位同學的數學、物理、化學分數對應如下表:  

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

數學分數

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分數

72

77

80

84

88

90

93

95

化學分數

67

72

76

80

84

87

90

92

(Ⅰ)用變量yx、zx的相關系數說明物理與數學、化學與數學的相關程度;

(Ⅱ)求yx、zx的線性回歸方程(系數精確到0.01),并用相關指數比較所求回歸模型的效果.(參考數據:

   .)

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年山東省泰安市肥城市省級規(guī)范化學校高三第三次聯考數學試卷2(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

為了對2007年佛山市中考成績進行分析,在60分以上的全體同學中隨機抽出8位,他們的數學分數(已折算為百分制)從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分數從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.
(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀,求這8位同學中恰有3位同學的數學和物理分數均為優(yōu)秀的概率;
(2)若這8位同學的數學、物理、化學分數事實上對應如下表:

用變量y與x、z與x的相關系數說明物理與數學、化學與數學的相關程度;
(3)求y與x、z與x的線性回歸方程(系數精確到0.01),并用相關指數比較所求回歸模型的效果.
參考數據:,,,,,,,

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