【題目】某農(nóng)科院為試驗冬季晝夜溫差對反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽的影響，對溫差與發(fā)芽率之間的關(guān)系進行統(tǒng)計分析研究，記錄了6天晝夜溫差與實驗室中種子發(fā)芽數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

日期

1月1日

1月2日

1月3日

1月4日

1月5日

1月6日

溫差（攝氏度）

10

11

12

13

8

9

發(fā)芽數(shù)（粒）

26

27

30

32

21

24

他們確定的方案是先從這6組數(shù)據(jù)中選出2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用選取的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差不超過1粒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的.請根據(jù)1月2，3，4，5日的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程（保留兩位小數(shù)），并檢驗此方程是否可靠.

參考公式：，

【答案】（1）（2）.可靠

【解析】

（1）先求得從6組數(shù)據(jù)中任選2組數(shù)據(jù)的基本事件個數(shù)，再得相鄰2天數(shù)據(jù)事件個數(shù)，即可得選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，分別求得，代入公式可得，進而得回歸直線方程；分別再代入，檢驗即可判斷.

（1）從6組數(shù)據(jù)中任選2組數(shù)據(jù)，共有15個基本事件，，，，，.

記這2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天數(shù)據(jù)為事件A，

則A中有，共5個基本事件，

故.

（2），

，

所以

.

所求的回歸方程為.

當時，，，

當時，，.

故此線性回歸方程是可靠的.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，且，.

（1）證明：.

（2）若，試在棱上確定一點，使與平面所成角的正弦值為.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，判斷并說明函數(shù)的零點個數(shù).若函數(shù)所有零點均在區(qū)間內(nèi)，求的最小值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形是等腰梯形，，，，三角形是等邊三角形，平面平面，、分別為、的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）若，，求的值.

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成績頻率

方案A

方案B

（1）從預(yù)測試成績在的員工中隨機抽取人，記參加方案A的人數(shù)為，求的最有可能的取值；

（2）由于方案A的預(yù)測試成績更接近正態(tài)分布，該公司選擇方案A進行業(yè)務(wù)技能測試．測試后，公司統(tǒng)計了若干部門測試的平均成績與績效等級優(yōu)秀率，如下表所示：

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點圖，初步判斷，選用作為回歸方程．令，經(jīng)計算得，，．

（�。┤裟巢块T測試的平均成績?yōu)?/span>，則其績效等級優(yōu)秀率的預(yù)報值為多少？

（ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計分析，大致認為各部門測試平均成績，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，求某個部門績效等級優(yōu)秀率不低于的概率為多少？

參考公式與數(shù)據(jù)：（1），，．

（2）線性回歸方程中，，．

（3）若隨機變量，則，，．

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【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象在點處的切線與該函數(shù)的圖象恰好有三個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.或

C.D.或

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【題目】若函數(shù)滿足“存在正數(shù)，使得對定義域內(nèi)的每一個值，在其定義域內(nèi)都存在，使成立”，則稱該函數(shù)為“依附函數(shù)”．

（1）分別判斷函數(shù)①，②是否為“依附函數(shù)”，并說明理由；

（2）若函數(shù)的值域為，求證：“是‘依附函數(shù)’”的充要條件是“”．

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【題目】如圖，直四棱柱中，四邊形為梯形， ，且.過三點的平面記為， 與的交點為.

(I)證明： 為的中點；

(II)求此四棱柱被平面所分成上下兩部分的體積之比.

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【題目】當急需住院人數(shù)超過醫(yī)院所能收治的病人數(shù)量時就會發(fā)生“醫(yī)療資源擠兌”現(xiàn)象，在新冠肺炎爆發(fā)期間，境外某市每日下班后統(tǒng)計住院人數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)：該市每日因新冠肺炎住院人數(shù)均比前一天下班后統(tǒng)計的住院人數(shù)增加約25%，但每日大約有200名新冠肺炎患者治愈出院，已知該市某天下班后有1000名新冠肺炎患者住院治療，該市的醫(yī)院共可收治4000名新冠肺炎患者，若繼續(xù)按照這樣的規(guī)律發(fā)展，該市因新冠肺炎疫情發(fā)生“醫(yī)療資源擠兌”現(xiàn)象，只需要約（ ）

參考數(shù)據(jù)：.

A.7天B.10天C.13天D.16天

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