Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A、命題“若a＜b，則am²＜bm²”的否命題是真命題
• B、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
• C、命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“對任意x∈R，x²-x＜0”
• D、用反證法證明命題“若a²+b²=0，則a，b全為0”（a，b∈R）時，應(yīng)反設(shè)為a、b全不為0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A．寫出命題的否命題，加以判斷；B．由充分必要條件的定義，即可判斷；C．由含有一個量詞的命題的否定，可判斷；D．由a，b全為0的否定，即可判斷．

解答： 解：A．命題“若a＜b，則am²＜bm²”的否命題是“若a≥b，則am²≥bm²”是真命題，故A正確；
B．x＞2可推出x＞1，但x＞1不能推出x＞2，故“x＞1”是“x＞2”的必要不充分條件，故B錯；
C．命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“對任意x∈R，x²-x≤0”，故C錯；
D．用反證法證明命題“若a²+b²=0，則a，b全為0”（a，b∈R）時，應(yīng)反設(shè)為a、b不全為0，故D錯．
故選A．

點評：本題主要考查四種命題及真假，充分必要條件的判斷，命題的否定及反設(shè)，屬于基礎(chǔ)題．