在平面直角坐標系xOy中，A(1,0)，函數(shù)y＝ex的圖象與y軸的交點為B，P為函數(shù)y＝ex圖象上的任意一點，則·的最小值為________．

 

1

【解析】由題意可知B(0,1)，設(shè)P(x，ex)，則·＝(x，ex)·(－1,1)＝ex－x，令f(x)＝ex－x，則f′(x)＝ex－1，由f′(x)＝0得x＝0，且x<0時，f′(x)<0；x>0時，f′(x)>0，所以x＝0是函數(shù)的極小值點，也為最小值點，故·的最小值是1.

 

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已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝，則Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)的取值范圍是________．

 

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實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i

(1)與復數(shù)2－12i相等；

(2)與復數(shù)12＋16i互為共軛復數(shù)；

(3)對應(yīng)的點在x軸的上方．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量a，b滿足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝．

(1)求a，b夾角的大�。�

(2)求|3a＋b|的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

已知向量a，b滿足|a|＝1，|a＋b|＝，〈a，b〉＝，則|b|＝(　　)

A．2 B．3 C． D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-2平面向量的基本定理及坐標表示（解析版） 題型：填空題

已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定，若M(x，y)為D上的動點，A的坐標為(－1,1)，則·的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：4-2平面向量的基本定理及坐標表示（解析版） 題型：選擇題

已知向量a＝(1－t，t)，b＝(2,3)，則|a－b|的最小值為(　　)

A. B．2 C．2 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-8解三角形應(yīng)用舉例（解析版） 題型：填空題

甲船在島B的正南A處，AB＝10 n mile，甲船自A處以4 n mile/h的速度向正北航行，同時乙船以6 n mile/h的速度自島B出發(fā)，向北偏東60°方向駛?cè)�，則兩船相距最近時經(jīng)過了________ min．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：3-6簡單的三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)f(x)＝cos2x－sin2x的圖象向左平移個單位后得到函數(shù)F(x)的圖象，則下列說法中正確的是(　　)

A．函數(shù)F(x)是奇函數(shù)，最小值是－2

B．函數(shù)F(x)是偶函數(shù)，最小值是－2

C．函數(shù)F(x)是奇函數(shù)，最小值是－

D．函數(shù)F(x)是偶函數(shù)，最小值是－

 

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