、（12分）已知數(shù)列  的前n項(xiàng)和Sn＝2n2+2n數(shù)列  的前 n 項(xiàng)和 Tn＝2－bn
（1）求數(shù)列 與 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn＝an2·bn，證明當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí)，Cn+1＜Cn
（1）a1＝S1＝4
當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝2n(n+1)－2(n-1)n＝4n
∴an＝4n   (n∈N*)
將n＝1代入Tn＝2－bn得b1＝2－b1
∴b1＝1
當(dāng)n≥2時(shí)，Tn－1＝2bn－1
Tn＝2－bn
∴bn＝Tn－Tn－1＝－bn＋bn－1
∴bn＝bn－1
故  是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列
∴bn＝()n－1    (n∈N*)
（2）由Cn = a·b = n2·25－n
∴ =  2
當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí)，1+≤＜
即Cn＋1＜Cn
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知在直角坐標(biāo)系中，，其中數(shù)列都是遞增數(shù)列。
（1）若，判斷直線與是否平行；
（2）若數(shù)列都是正項(xiàng)等差數(shù)列，設(shè)四邊形的面積為．
求證：也是等差數(shù)列；
（3）若,，記直線的斜率為，數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n
  項(xiàng)和，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),
等于
A．8B．7 C． 6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，.
（1） 求和的通項(xiàng)公式；
（2） 設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：+=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足a1=2，（），則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知數(shù)列{}滿足，且，且則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

：設(shè)數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，滿足，則使得為數(shù)列中的項(xiàng)的所有正整數(shù)的值為         

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