給出命題

①共面；③＝S(P、Q、S是不同的三點(diǎn))共面，其中正確命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3
答案：B
解析：

分析 三條直線交于一點(diǎn)時(shí)，三條直線不一定共面；由例1知，三條平行線不一定共面；三條直線兩兩相交，且不過同一點(diǎn)時(shí)三條直線共面(由P、Q、S是不共線的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，再由公理1可知，三條直線也在這個(gè)平面內(nèi))，因而①、②兩個(gè)命題錯(cuò)誤，命題③正確，故選答案B．


提示：

證明若干點(diǎn)、線共面的基本方法是：根據(jù)公理3及其推論，先由部分點(diǎn)、線確定一個(gè)平面，然后再用公理1等知識(shí)證明其余的點(diǎn)、線也在這個(gè)平面內(nèi)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面的四個(gè)命題：
①m?α，l∩α=A，A∉m，則l與m不共面；
②l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m
其中假命題是
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出的下列幾個(gè)命題：
①向量
a
，
b
，
c
共面，則它們所在的直線共面；
②零向量的方向是任意的；
③若
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β及點(diǎn)A的四個(gè)命題
①若m?α，l∩α=A，點(diǎn)A∉m，則l與m不共面；
②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β．
其中為假命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若a?α，b?α，a，b是異面直線，那么b∥α；（2）若a∥α且b∥α，則a∥b；
（3）若a?α，b∥α，a，b共面，那么a∥b；（4）若a⊥α且a⊥β，則α∥β．
上面命題中，所有真命題的序號(hào)是
（3）（4）
（3）（4）
．

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