如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，求證：BC1∥面CA1D．．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：要證BC1∥平面CA1D，必須證明BC1∥平面CA1D內(nèi)的一條直線，因而連接AC1與A1C的交點(diǎn)E與D，證明即可．
解答： 證明：連接BC1，連接AC1交A1C于E，連接DE，E是AC1中點(diǎn)，
D是AB中點(diǎn)，則DE∥BC1，
又DE?面CA1D1BC1∉面CA1D1
∴BC1∥面CA1D
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查體積計(jì)算，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2+3x-2
x+1
，求值域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x+
1
x
）n展開式中所有的項(xiàng)的系數(shù)為243．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)A（2，-1），圓心在直線y=-2x上，且與直線x+y-1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=sin
nπ
2
（n∈N*），則a2014-a2015的值為（　　）
A、1B、2C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積（　　）
A、4+
4π
3
B、8+
π
3
C、8+
4π
3
D、8+
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x不等式：|ax+3|＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
（2）討論方程f（x）=0解的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向高為H的圓錐形漏斗注入化學(xué)溶液（漏斗下方口暫時(shí)關(guān)閉），注入溶液量V與溶液深度h的函數(shù)圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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