已知圓C與圓（x+5）2+（y-6）2=16關于直線l：x-y=0對稱，則圓C的方程是（　　）
分析：先求出已知圓的圓心A（-5，6）關于直線l：x-y=0對稱點C的坐標，半徑和已知的圓的半徑相同，從而求出圓C的方程．
解答：解：設圓（x+5）2+（y-6）2=16的圓心A（-5，6）關于直線l：x-y=0對稱點C（a，b），
則有 a=6，b=-5，
∴C（6，-5），
∴圓C的方程是（x-6）2+（y+5）2=16，
故選A．
點評：本題主要考查求一個點關于直線x-y=0的對稱點的坐標的方法，利用了（a，b）直線x-y=0的對稱點的坐標為 （b，a），屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，求圓C的方程．
（2）求與圓x2+y2-2x+4y+1=0同心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知圓C與圓（x+5）2+（y-6）2=16關于直線l：x-y=0對稱，則圓C的方程是


  1. A.
    （x-6）2+（y+5）2=16
  2. B.
    （x+6）2+（y-5）2=16
  3. C.
    （x-6）2+（y-5）2=16
  4. D.
    （x+6）2+（y+5）2=16

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年新疆克拉瑪依市克拉瑪依區(qū)實驗中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，求圓C的方程．
（2）求與圓x2+y2-2x+4y+1=0同心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省運城市臨猗中學高二（上）周考數(shù)學試卷（8）（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓C與圓（x+5）2+（y-6）2=16關于直線l：x-y=0對稱，則圓C的方程是（ ）
A．（x-6）2+（y+5）2=16
B．（x+6）2+（y-5）2=16
C．（x-6）2+（y-5）2=16
D．（x+6）2+（y+5）2=16

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