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(本小題12分)已知數列是等差數列,;數列的前n項和是,且
(Ⅰ)求數列的通項公式; 
(II)求證:數列是等比數列;
(Ⅲ)記,求的前n項和
(Ⅰ)
(II)略
(Ⅲ)
解:(Ⅰ)設的公差為,則:,,
,∴,∴.   ……………………2分
.                        ……………………4分
(II)當時,,由,得.      ……………………5分
時,,,
,即.      …………………………7分
.                                   
是以為首項,為公比的等比數列.        ………………………8分
(Ⅲ)由(2)可知:.           ………………………9分
.        …………………10分




.                   …………………………13分
.                    …………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列的前項和為,
(1)求數列的通項公式與前項和
(2)設求證:數列中任意不同的三項都不可能成為等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意,總有成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列的前項和為 ,且,求證:對任意正整數,總有 2;
(Ⅲ)正數數列中,,求數列中的最大項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正整數的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數的和,如右圖所示,若的“拆分數”中有一個數是2009,則的值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前項和,,則(   ) 
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某工廠一年中12月份的產量是1月份產量的倍,則該工廠一年中的月平均增長率是( 。
A.  B.C. D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列為等差數列,是其前項和,且,則的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列,0,……的第15項為                             (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數列的公差成等比數列,則="(   " )
A.2B.C.D.

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