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設A1，A2，A3，A4，A5是平面上給定的5個不同點，則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
+
MA5
=
0
成立的點M的個數為（　�。�
A、0B、1C、5D、10
分析：根據題意，設出M與A1，A2，A3，A4，A5的坐標，結合題意，把M的坐標用其他5個點的坐標表示出來，進而判斷M的坐標x、y的解的組數，進而轉化可得答案．
解答：解：根據題意，設M的坐標為（x，y），x，y解得組數即符合條件的點M的個數，
再設A1，A2，A3，A4，A5的坐標依次為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）；
若
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
+
MA5
=
0
成立，
則有x=
x1+x2+x3+x4+x5
5
，y=
y1+y2+y3+y4+y5
5
；
只有一組解，即符合條件的點M有且只有一個；
故選B．
點評：本題考查向量加法的運用，注意引入點的坐標，把判斷點M的個數轉化為求其坐標即關于x、y的方程組的解的組數，易得答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a1，a2，a3成等比數列，其公比為2，則
a2a1+a3
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A1，A2，A3，A4 是平面上給定的4個不同點，則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
=
0
 成立的點M 的個數為（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A1，A2，A3，A4，A5是空間中給定的5個不同的點，則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
+
MA5
=
0
成立的點M的個數為
1
1
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣
12
2a
的屬于特征值b的一個特征向量為
1
1
，求實數a、b的值．
C．（極坐標與參數方程）
在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，-2）在曲線
x=2pt2
y=2pt
（t為參數，p為正常數），求p的值．
D．（不等式選講）
設a1，a2，a3均為正數，且a1+a2+a3=1，求證：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥9．

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