（2013•茂名一模）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），則曲線上C的點(diǎn)到直線3x-4y+4=0的距離的最大值為
3
3
．
分析：由參數(shù)方程可得cosθ=x-2，sinθ=y，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去θ，化為普通方程，表示圓，求出圓心到直線的距離，把此距離加上半徑即得曲線上C的點(diǎn)到直線3x-4y+4=0的距離的最大值．
解答：解：∵曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），∴cosθ=x-2，sinθ=y，
平方相加可得 （x-2）2+y2=1，表示以（2，0）為圓心，以1為半徑的圓．
圓心到直線的距離等于
|6-0+4|
9+16
=2，
故曲線上C的點(diǎn)到直線3x-4y+4=0的距離的最大值為2+r=2+1=3．
故答案為 3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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（2013•茂名一模）已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且a3•a9=2
a
2
5
，則q=
2
2
．

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（2013•茂名一模）已知函數(shù)f(x)=
tan
π
3
x，x＜2010
x-2010，x＞2010
，則f[f（2013）]=
0
0
．

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（2013•茂名一模）如圖所示，角A為鈍角，且cosA=-
4
5
，點(diǎn)P，Q分別在角A的兩邊上．
（1）已知AP=5，AQ=2，求PQ的長(zhǎng)；
（2）設(shè)∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
12
13
，求sin（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名一模）已知函數(shù)g(x)=
13
ax3+2x2-2x，函數(shù)f（x）是函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若a=1，求g（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)a∈（0，+∞）時(shí)，若存在一個(gè)與a有關(guān)的負(fù)數(shù)M，使得對(duì)任意x∈[M，0]時(shí)，-4≤f（x）≤4恒成立，求M的最小值及相應(yīng)的a值．

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