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設點P是橢圓上一點，F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，I為△PF1F2的內心，若+=2，則該橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先利用三角形內心的性質，將已知面積關系轉化為焦點三角形PF1F2的邊長間的關系，再利用橢圓的定義和橢圓離心率定義，即可算得該橢圓的離心率
解答：解：設△PF1F2的內切圓半徑為r，
則由+=2，
得PF1×r+PF2×r=2×F1F2×r
即PF1+PF2=2F1F2
即2a=2×2c
∴橢圓的離心率e==
故選 A
點評：本題主要考查了橢圓的定義、橢圓的標準方程、橢圓的幾何性質，橢圓的離心率的定義及其計算方法，屬基礎題
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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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B．
C．
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A．
B．
C．
D．

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