Question

航空測(cè)量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔10000m，速度為180km（千米）/h（小時(shí)），飛機(jī)先看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過(guò)420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ?sub>，）．

Answer 1

考點(diǎn)：

解三角形的實(shí)際應(yīng)用．

專題：

計(jì)算題；應(yīng)用題．

分析：

先求AB的長(zhǎng)，在△ABC中，可求BC的長(zhǎng)，進(jìn)而由于CD⊥AD，所以CD=BCsin∠CBD，故可得山頂?shù)暮０胃叨龋?/p>

解答：

解：∵∠A=15°∠DBC=45°

∴∠ACB=30°，…（1分）

AB=180km（千米）/h（小時(shí)）×420s（秒）=21000（m ）            …（3分）

∴在△ABC中，…（4分）

∴（求AC也可）…（7分）

∵CD⊥AD，

∴CD=BCsin∠CBD=BC×sin45°

=×

==10500（1.7﹣1）=7350            …（9分）

山頂?shù)暮０胃叨?10000﹣7350=2650（米）                 …（10分）

點(diǎn)評(píng)：

本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查正弦定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是理解俯角的概念，屬于基礎(chǔ)題．