設f（x）（x∈R）是以3為周期的周期函數(shù)，且為奇函數(shù)，又f（1）＞1，f（2）=a，那么 a的取值范圍是
a＜-1
a＜-1
．
分析：據(jù)函數(shù)的周期性判斷出f（-1）=f（2），利用函數(shù)為奇函數(shù)得到f（-1）=-f（1），利用等式的傳遞性得到f（2）=-f（1），代入已知不等式求出a的范圍．
解答：解：∵f（x）（x∈R）是以3為周期的周期函數(shù)
∴f（-1）=f（2）
∵為奇函數(shù)
∴f（-1）=-f（1）
∴f（2）=-f（1）
∵f（1）＞1
∴f（2）＜-1
∵f（2）=a
∴a＜-1
故答案為a＜-1
點評：解決函數(shù)的性質有關的題目，關鍵是利用性質的定義，將題中的條件聯(lián)系起來，注意奇函數(shù)在x=0處的函數(shù)值為0是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），則下列命題中正確的是（　　）
A、“b≥0”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調遞增”的必要非充分條件
B、“b＜0，c＜0”是“方程f（x）=0有兩個負根”的充分非必要條件
C、“c=0”是“函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)”的充要條件
D、“c＞0”是“不等式f(x)≥( 2
c
+b)x對任意x∈R+恒成立”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“類P數(shù)對”．設函數(shù)f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市臨海市杜橋中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省重點中學協(xié)作體高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（ ）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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