已知向量a=（1，1），b=（-2，2），則向量a與a-b的夾角余弦值為（　�。�
A、
2
5
5
B、-
2
5
5
C、-
5
5
D、
5
5
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題
分析：由已知向量的坐標(biāo)可求出
a
-
b
的坐標(biāo)，結(jié)合向量數(shù)量積的定義及性質(zhì)可求
a
•(
a
-
b
)，|
a
|，|
a
-
b
|，然后結(jié)合向量的夾角公式可得，cosθ=
a
•(
a
-
b
)
|
a
||
a
-
b
|
可求
解答： 解：∵
a
=（1，1），
b
=（-2，2）
∴
a
-
b
=（3，-1）
∴
a
•(
a
-
b
)=1×3+1×（-1）=2
|
a
|=
2
，|
a
-
b
|=
10

設(shè)向量
a
與
a
-
b
的夾角為θ
由向量的夾角公式可得，cosθ=
a
•(
a
-
b
)
|
a
||
a
-
b
|
=
2
2
×
10
=
5
5

故選D
點評：本題主要考查了向量的夾角公式的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用基本公式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．
（1）若|AF|=4，求點A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l的斜率為k，當(dāng)線段AB的長等于5時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在兩個底面對應(yīng)邊的比是1：2的三棱臺ABC-A1B1C1中，BB1∥截面A1EDC1，求截面A1EDC1截棱臺ABC-A1B1C1成兩部分體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意兩個實數(shù)a，b定義運算“*”如下：a*b=
aa≤b
ba＞b
，則5*6=
 
，函數(shù)f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=
lgx，(x＞10)
(4-
a
2
)x-1，(x≤10)

（1）若g（10000）=g（1），求a的值；
（2）若g（x）是R上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=θ（θ是銳角），底面ABCD是菱形，設(shè)
CD
=a，
CB
=b，
CC1
=c．
（Ⅰ）試用基底{a，b，c}表示向量
CA1
、
BD
和
C1D
，并證明CA1⊥BD；
（Ⅱ）若CA1⊥平面C1BD，求證：CC1=CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

l1，l2，l3是空間三條直線，則下列命題中正確命題的個數(shù)是
 
．
（1）l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3；
（2）l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3
（3）l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面；
（4）l1，l2，l3共點⇒l1，l2，l3共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a|=|b|=5，向量a與b的夾角為
π
3
，求|a+b|，|a-b|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A、∠B、∠C對應(yīng)邊分別是a、b、c，則兩直線l1：xsinA+ay+c=0，l2：bx-ysinB+sinC=0則l1與l2位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、重合
C、垂直D、相交不垂直

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