科目:高中數學 來源:重慶西南師大附中2011屆高三第一次月考理科數學試題 題型:013
已知周期函數y=f(x)的最小正周期為T,且函數y=f(x)(x∈(0,T))的反函數為y=f-1(x)(x∈D),那么函數y=f(x)(x∈(-T,0))的反函數是
y=f-1(x+T),x∈D
y=f-1(x)+T,x∈D
y=f-1(x-T),x∈D
y=f-1(x)-T,x∈D
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知奇函數y=f(x)在區(qū)間(-∞,0]上的解析式為f(x)=x2+x,則切點橫坐標為1的切線方程是 ( )
A.x+y+1=0 B.x+y-1=0
C.3x-y-1=0 D.3x-y+1=0
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科目:高中數學 來源:2015屆吉林公主嶺實驗中學高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知:函數y=f (x)的定義域為R,且對于任意的a,b∈R,都有f (a+b)=f (a)+f (b),且當x>0時,f (x)<0恒成立.
證明:(1)函數y=f (x)是R上的減函數.
(2)函數y=f (x)是奇函數.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知冪函數y=f(x)= (p∈Z)在(0,+∞)上是增函數,且是偶函數.
(1)求p的值并寫出相應的函數f(x);
(2)對于(1)中求得的函數f(x),設函數g(x)=-qf(f(x))+(2q-1)f(x)+1.
試問:是否存在實數q(q<0),使得g(x)在區(qū)間(-∞,-4]上是減函數,且在(-4,0)上是增函數;若存在,請求出來,若不存在,說明理由.
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