已知O為直角坐標(biāo)系原點，P，Q的坐標(biāo)均滿足不等式組數(shù)學(xué)公式，cos∠POQ的最小值等于________．


分析：先畫出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用余弦函數(shù)在[0，]上是減函數(shù)，再找到∠POQ最大時對應(yīng)的點的坐標(biāo)，就可求出cos∠POQ的最小值．
解答：解：滿足不等式組的平面區(qū)域如下圖示：
因為余弦函數(shù)在[0，]上是減函數(shù)，所以角最大時對應(yīng)的余弦值最小，
由圖得，當(dāng)P與A（7，1）重合，Q與B（4，3）重合時，角POQ最大．
此時kOB=，k0A=7．由tan∠POQ==1?∠POQ=?cos∠POQ=．
故答案為：．
點評：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點與原點（0，0）圍成的角的問題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標(biāo)系原

點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．點

P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

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