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10．函數f（x）=√2−2x+1lnx的定義域為（0，1）．

分析 函數f（x）=√2−2x+1lnx有意義，只需2-2x≥0，lnx≠0，x＞0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數f（x）=√2−2x+1lnx有意義，
只需2-2x≥0，lnx≠0，x＞0，
解得x≤1，且x≠1，x＞0，
則函數的定義域為（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點評 本題考查函數的定義域的求法，注意偶次根式被開方數非負，分式分母不為0，對數真數大于0，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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20．拋物線y2=4x上橫坐標為3的點P到焦點F的距離為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．一名心率過速患者服用某種藥物后心率立刻明顯減慢，之后隨著藥力的減退，心率再次慢慢升高，則自服藥那一刻起，心率關于時間的一個可能的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列函數中，具有性質“對任意的x＞0，y＞0，函數f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）”的函數是（　�。�
A．冪函數B．對數函數C．指數函數D．余弦函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設→e1，→e2是兩個相互垂直的單位向量，且→a=−2→e1−→e2，\overrightarrow b=\overrightarrow{e_1}-λ\overrightarrow{e_2}．
（Ⅰ）若\overrightarrow a∥\overrightarrow b，求λ的值；
（Ⅱ）若\overrightarrow a⊥\overrightarrow b，求λ的值．

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15．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2cm，高為4cm，則一質點自點A出發(fā)，沿著三棱柱的側面，繞行兩周到達點A1的最短路線的長為（　�。�
A．4\sqrt{10}cmB．12\sqrt{3}cmC．2\sqrt{13}cmD．13cm

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖是一個算法流程圖，則輸出的結果S為22．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的離心率為\frac{\sqrt{3}}{2}，且拋物線y2=4\sqrt{3}x的焦點恰好使橢圓C的一個焦點．
（1）求橢圓C的方程
（2）過點D（0，3）作直線l與橢圓C交于A，B兩點，點N滿足\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．函數f（x）=ax-1+4（其中a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點坐標是（1，5）．

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