2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　�。�
A．8+$\sqrt{3}$B．10+$\sqrt{3}$C．8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$D．10+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$

分析 由三視圖可知該幾何體為底面為邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)立的一個(gè)四棱錐，其中一個(gè)側(cè)面為邊長(zhǎng)為2的正三角形且垂直于底面．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為底面為邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)立的一個(gè)四棱錐，其中一個(gè)側(cè)面為邊長(zhǎng)為2的正三角形且垂直于底面，
故表面積S=2×2+$（\frac{1}{2}×2×2）$×2+$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}×2×\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}-{1}^{2}}$=8+$\sqrt{3}+\sqrt{7}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、四棱錐的表面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)均為2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，M為BB1的中點(diǎn)，Ol為上底面對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：O1M⊥平面ACM1；
（Ⅱ）求Cl到平面ACM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2的正四棱柱截去一部分得到一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為13，則圖中x的值為（　　）
A．2.5B．3C．2D．1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$，若f（mx）+mf（x）＜0對(duì)?x∈[1，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為m＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD為菱形，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∠BAD=60°．
（1）求證：AD⊥平面PBE；
（2）若∠PEB=120°，求點(diǎn)B到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．7B．7$\frac{1}{3}$C．7$\frac{2}{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．過(guò)點(diǎn)P（3，3）作圓C：（x-1）2+（y-1）2=1的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為A，B，則直線(xiàn)AB的方程為2x+2y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為2，高為3，點(diǎn)P為側(cè)棱BB1上一點(diǎn)，則三棱錐A-CPC1的體積是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知⊙O和⊙M相交于A，B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線(xiàn)BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為弧$\widehat{BD}$中點(diǎn)，連接AG分別交⊙O，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE．
（1）求證：CE∥DG；
（2）求證：$\frac{AG}{DG}$=$\frac{CE}{EF}$．

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