【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．右圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖.已知[350,450），[450,550），[550,650）三個金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群” ．

（1）求m，n的值，并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān)？

高消費(fèi)群

非高消費(fèi)群

合計(jì)

男

女

10

50

合計(jì)

（參考公式：，其中）

P()

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1），（2）沒有90%的把握

【解析】分析：（1）由題意知 且，得，用每個矩形的中點(diǎn)值乘以面積求和可得平均值；

（2）由題知數(shù)據(jù)完善2×2列聯(lián)表，計(jì)算，查表下結(jié)論即可.

詳解：（1）由題意知 且

解得

所求平均數(shù)為：

(元)

（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到如下2×2列聯(lián)表：

高消費(fèi)群

非高消費(fèi)群

合計(jì)

男

15

35

50

女

10

40

50

合計(jì)

25

75

100

根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得

所以沒有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，在A，B實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培育該品種花苗．為觀測其生長情況，分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株，對每株進(jìn)行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗．

（1）求圖中a的值；

（2）用樣本估計(jì)總體，以頻率作為概率，若在A，B兩塊試驗(yàn)地隨機(jī)抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質(zhì)花苗數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線過點(diǎn)P(-1，2)，且傾斜角為，圓的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求圓的普通方程和直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓交于M、N兩點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中a>1.

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn) 處的切線平行，證明；

（III）證明當(dāng)時，存在直線l，使l是曲線的切線，也是曲線的切線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)．

（1）為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：；

（2）設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線，的公共點(diǎn)為.

（Ⅰ）求直線的斜率；

（Ⅱ）若點(diǎn)分別為曲線，上的動點(diǎn)，當(dāng)取最大值時，求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)有兩個不同極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，求證：對任意，恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為擴(kuò)大教學(xué)規(guī)模，從今年起擴(kuò)大招生，現(xiàn)有學(xué)生人數(shù)為人，以后學(xué)生人數(shù)年增長率為.該校今年年初有舊實(shí)驗(yàn)設(shè)備套，其中需要換掉的舊設(shè)備占了一半.學(xué)校決定每年以當(dāng)年年初設(shè)備數(shù)量的的增長率增加新設(shè)備，同時每年淘汰套舊設(shè)備.

（1）如果10年后該校學(xué)生的人均占有設(shè)備的比率正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)更換的舊設(shè)備是多少套？

（2）依照（1）的更換速度，共需多少年能更換所有需要更換的舊設(shè)備？

下列數(shù)據(jù)提供計(jì)算時參考：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)在R上為偶函數(shù)且在單調(diào)遞減，若時，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案