已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的兩根為sinθ和cosθ：
（1）求數(shù)學(xué)公式的值；
（2）求m的值．

解：依題得：sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=；
∴（1）；
（2）（sinθ+cosθ）2=1+2sinθ•cosθ
∴
∴m=．
分析：首先根據(jù)韋達定理得出sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=（1）化簡原式并將相應(yīng)的值代入即可；（2）利用（sinθ+cosθ）2=1+2sinθ•cosθ，并將sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=，代入即可求出m的值．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡求值以及韋達定理，根據(jù)韋達定理得出sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程的兩根為和，，求：(1)的值；

      (2) 的值；

(3) 方程的兩根及此時的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程的兩根為sinθ和cosθ：

（1）求的值；

（2）求m的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一3.1函數(shù)與方程練習(xí)卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0，探究a為何值時，

(1)方程有一正一負兩根；

(2)方程的兩根都大于1；

(3)方程的一根大于1，一根小于1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷解析版 題型：選擇題

已知關(guān)于x的方程的兩根為，且滿足，

則點（m，n）所表示的平面區(qū)域面積為                                                  （    ）

A．                                B．                         C．                           D．2

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知關(guān)于x的方程的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率.記分別以m、n為橫縱坐標(biāo)的點P(m,n)表示的平面區(qū)域為D,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)a的取值范圍為

A、 a>2   B、    C、   D、

 

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