若正數(shù)x，y滿足x2+3xy-1=0，則x+y的最小值是（　�。�
A、
2
3
B、
2
2
3
C、
3
3
D、
2
3
3
分析：先根據(jù)題中等式將y用x表示出來，然后將x+y中的y消去，然后利用基本不等式可求出最值，注意等號成立的條件．
解答：解：∵正數(shù)x，y滿足x2+3xy-1=0，
∴3xy=1-x2，則y=
1-x2
3x
，
∴x+y=x+
1-x2
3x
=
1
3x
+
2x
3
≥2
1
3x
•
2x
3
=
2
2
3
當且僅當
1
3x
=
2x
3
即x=
2
2
時取等號，
故x+y的最小值是
2
2
3
．
故選：B．
點評：本題主要考查了消元法的應(yīng)用，以及基本不等式的應(yīng)用，同時考查了分析問題的能力和運算求解的能力，屬于中檔題．
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．

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