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3．設a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，則下列結論成立的是（　�。�
A．若a?α，b?β，且a∥b，則α∥βB．若a?α，b?β，且a⊥b，則α⊥β
C．若a∥α，b?β，則a∥bD．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b

分析 A選項可由兩個平面中的兩條直線平行不能得出兩平面平行；
B選項可由兩個平面中的兩條直線垂直不能得得出兩平面垂直；
C選項可由一個直線與一個平面平行，則與這個平面中的直線的位置關系是平行或異面
D選項可由垂直于同一平面的兩條直線平行．

解答 解：A選項不正確，兩個平面中的兩條直線平行不能得出兩平面平行；
B選項不正確，兩個平面中的兩條直線垂直不能得得出兩平面垂直；
C選項不正確，一個直線與一個平面平行，則與這個平面中的直線的位置關系是平行或異面；
D選項正確，垂直于同一平面的兩條直線平行，
故選：D．

點評 本題考查空間線面、面面位置關系的判定與性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知冪函數f（x）的圖象經過點（-2，$\frac{1}{4}$）：
（1）求函數f（x）的解析式，并畫出圖象；
（2）證明：函數f（x）在（0，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．將6本不同的書，分給甲、乙、丙三人，每人至少1本，則不同的分配方法種數為540．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤0}，則M∩N=（　　）
A．{0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0 }

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18．已知${∫}_{0}^{1}$（x2-mx）dx=$\frac{1}{3}$，則實數m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{4{y}^{2}}{25}$=4的焦點坐標是（　�。�
A．（±4，0）B．（0，±3）C．（±3，0）D．（0，±4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合 A={y|y＜a，或y＞a2+1}，B={y|y=2x-1，2≤x≤3}，若A∩B=∅，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．$[{\sqrt{3}，2}]$C．$（-∞，-2）∪[{\sqrt{3}，2}]$D．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，2}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在中學生測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評．某校高一年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學生的測評結果，并作出頻數統(tǒng)計表如下：
等級優(yōu)秀合格尚待改進
頻數15x5
表1：男生
等級優(yōu)秀合格尚待改進
頻數153y
表2：女生
（1）從表二的非優(yōu)秀學生中隨機選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統(tǒng)計數據填寫下邊2×2列聯表，試采用獨立性檢驗進行分析，能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為“測評結果優(yōu)秀與性別有關”．
 男生女生總計
優(yōu)秀   
非優(yōu)秀   
總計   
參考數據與公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2＞k0）0.050.050.01
K02.7063.8416.635

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+alnx（a∈R）$．
（1）當a＜0時，求f（x）的極值；
（2）令g（x）=f（x）-（a+1）x，a∈（1，e]，證明：對任意x1，x2∈[1，a]，恒有|g（x1）-g（x2）|＜1．

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