若對(duì)任意n∈N*，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     ．
【答案】分析：要注意對(duì)N分類討論：（1）N為奇數(shù)恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立，即a≤3：（2）N為偶數(shù)恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立，即
解答：解：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立
即a≤3
（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)
恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立
即
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)函數(shù)最值的應(yīng)用，但階梯的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化為恒成立問題，并要注意對(duì)n進(jìn)行分類討論，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)任意n∈N*，(-1)n+1a＜3-
(-1)nn
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{
anpn-1
}的前n項(xiàng)和Sn=n2+2n（其中常數(shù)p＞0），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求Tn的表達(dá)式；
（Ⅲ）若對(duì)任意n∈N*，都有(1-p)Tn+pan≥2pn恒成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•寶山區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，3an+1+4Sn=3（n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記S=a1+a2+…+an+…，若對(duì)任意正整數(shù)n，kS＜Sn恒成立，求k的取值范圍？
（3）已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a＞0}，若以a為首項(xiàng)，a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為Tn，問是否存在實(shí)數(shù)a使得對(duì)于任意的n∈N*，均有Tn∈A．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若對(duì)任意n∈N*，數(shù)學(xué)公式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ________．

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