已知點A在x軸上，點B在直線l：y=x上，C（2，1），則△ABC的周長的最小值為
 
．
分析：根據(jù)圖形，作出C關于x軸的對稱點M，作出C關于y=x的對稱點D，連接MD交直線y=x與B，交X軸于A，則此時△ABC的周長的值最小，求出即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)圖形，作出C關于x軸的對稱點M，作出C關于y=x的對稱點D，連接MD交直線y=x與B，交X軸于A，則此時△ABC的周長的值最小，即DM的長度即為三角形周長的最小值，由題意及作圖知M（2，-1）．D（1，2）
由兩點距離公式知，DM=
(2-1)2+(-1-2)2
=
10

故答案為
10
．
點評：考查學生會利用對稱求線段最小長度，以及兩點間距離公式的應用能力．
練習冊系列答案
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已知點A在x軸上，點B在直線l：y=x上，C（2，1），則△ABC的周長的最小值為    ．

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