如圖,正方形ABCD的頂點A(0,),B(,0),頂點C、D位于第一象限,直線l:x=t(0)(將正方形ABCD分成兩部分,記位于直線l左側陰影部分的面積為f(t),則函數(shù)S=f(t)的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:對t分以下兩種情況討論:當0≤t≤時,其陰影部分是一個等腰直角三角形,直角邊為;
時,其陰影部分的面積可用正方形的面積減去剩下的部分面積,剩下的部分是一個邊長為的等腰直角三角形.根據(jù)分析寫出解析式即可寫出答案.
解答:解:當0≤t≤時,其陰影部分是一個等腰直角三角形,直角邊為,
∴f(t)==t2;
時,其陰影部分的面積可用正方形的面積減去剩下的部分面積,剩下的部分是一個邊長為的等腰直角三角形,
∴f(t)==
∴f(t)=,
據(jù)此可畫出函數(shù)S=f(t)的圖象大致是C.
故選C.
點評:對t分類討論寫出其解析式是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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①③④

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2
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(II)(理)在線段BE上存在點M,使得直線AM與平面EAD所成角的正弦值為
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,試確定點M的位置.
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2
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