在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，面積S=數(shù)學(xué)公式．
（1）求角C的大��；
（2）求H=數(shù)學(xué)公式的最大值，及取得最大值時(shí)角A的值．

解：（1）由S=及題設(shè)條件，得，
即，
又cosC≠0，∴tanC=．
∵0＜C＜π，∴C=．
（2）由（1）得B=
H=2sin-cos（）
=sinA-cos
=sinA+cosA
=sin（A+）
∵0，∴，
當(dāng)，即A=時(shí)，H取得最大值．
分析：（1）利用三角形的面積公式結(jié)合三角形的內(nèi)角求出C的正切，然后求出C的大�。�
（2）利用（1）以及二倍角公式化簡(jiǎn)H的表達(dá)式，通過兩角和的正弦函數(shù)求H為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，結(jié)合A 的范圍求出的范圍，利用三角函數(shù)的最值，求出H的最大值以及A的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積公式的應(yīng)用，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的有界性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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