如圖，已知雙曲線(xiàn)以長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A、B為左、右焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)過(guò)C、D兩頂點(diǎn)．若AB=4，BC=3，則此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)____________________．

 

【答案】

x2-=1

【解析】

試題分析：由題意可知，

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：雙曲線(xiàn)中通徑長(zhǎng)為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線(xiàn)C1：y2=8x與雙曲線(xiàn)C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦點(diǎn)F2，點(diǎn)A是曲線(xiàn)C1，C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線(xiàn)C2的方程；
（2）以F1為圓心的圓M與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)相切，圓N：（x-2）2+y2=1，已知點(diǎn)P（1，
3
），過(guò)點(diǎn)P作互相垂直且分別與圓M圓N相交的直線(xiàn)l1，l2，設(shè)l1被圓M截得的弦長(zhǎng)為s，l2被圓N截得的弦長(zhǎng)為t，
s
t
是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計(jì)分．
（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B，與AC交于點(diǎn)D，連接B、D，若BC=
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-1，求AC的長(zhǎng)．
（2）已知雙曲線(xiàn)C：x2-y2=2，以雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，射線(xiàn)FO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為極軸，點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，其極坐標(biāo)是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

請(qǐng)考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計(jì)分．
（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B，與AC交于點(diǎn)D，連接B、D，若BC=數(shù)學(xué)公式，求AC的長(zhǎng)．
（2）已知雙曲線(xiàn)C：x2-y2=2，以雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，射線(xiàn)FO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為極軸，點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，其極坐標(biāo)是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)考生在（1）（2）中任選一題作答，每小題12分．如都做，按所做的第（1）題計(jì)分．
（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過(guò)A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B，與AC交于點(diǎn)D，連接B、D，若BC=，求AC的長(zhǎng)．
（2）已知雙曲線(xiàn)C：x2-y2=2，以雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F為極點(diǎn)，射線(xiàn)FO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為極軸，點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，其極坐標(biāo)是（ρ，θ），試根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義求出ρ與θ的關(guān)系式（將ρ用θ表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)考前查漏補(bǔ)缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線(xiàn)C1：y2=8x與雙曲線(xiàn)有公共焦點(diǎn)F2，點(diǎn)A是曲線(xiàn)C1，C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線(xiàn)C2的方程；
（2）以F1為圓心的圓M與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)相切，圓N：（x-2）2+y2=1．已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線(xiàn)l1和l2，設(shè)l1被圓M截得的弦長(zhǎng)為s，l2被圓N截得的弦長(zhǎng)為t．是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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