設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，若數(shù)學(xué)公式是等差數(shù)列，則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的值等于


  1. A.
    2012
  2. B.
    2013
  3. C.
    3018
  4. D.
    3019
C
分析：可設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，首項(xiàng)為l，可求得an=qn-1，利用{}是等差數(shù)列，可求得q=1，從而可求得（+）+（+）+…+（+）的值．
解答：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵首項(xiàng)為a1=l，
∴得an=qn-1，
令bn=，則bn=，
∵{}是等差數(shù)列，
∴bn+1-bn=-=-=為定值，
∴1-q=0，q=1．
∴an=1，
∴（+）+（+）+…+（+）
=（++…+）+（++…+）
=×2012+1×2012
=3018．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，求得等比數(shù)列{an}的公比q=1是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查推理與運(yùn)算能力，屬于難題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1公比為3的等比數(shù)列，把{an}中的每一項(xiàng)都減去2后，得到一個(gè)新數(shù)列{bn}，{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n∈N*，下列結(jié)論正確的是（　　）
A、bn+1=3bn，且Sn=
1
2
（3n-1）
B、bn+1=3bn-2，且Sn=
1
2
（3n-1）
C、bn+1=3bn+4，且Sn=
1
2
（3n-1）-2n
D、bn+1=3bn-4，且Sn=
1
2
（3n-1）-2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列，fn(x)=|sin
1
n
(x-an)|，x∈[an，an+1](n∈N*)，滿足：對(duì)于任意的b∈[0，1），fn（x）=b總有兩個(gè)不同的根，則{an}的通項(xiàng)公式為
an=
n(n-1)
2
π
an=
n(n-1)
2
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，對(duì)每一個(gè)k∈N*，在ak與ak+1之間插入2k-1個(gè)2，得到新數(shù)列{bn}，設(shè)An、Bn分別是數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）a10是數(shù)列{bn}的第幾項(xiàng)；
（2）是否存在正整數(shù)m，使Bm=2010？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；否則，求出m的值；
（3）設(shè)am是數(shù)列{bn}的第f（m）項(xiàng)，試比較：Bf（m）與2Am的大小，請(qǐng)?jiān)敿?xì)論證你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為50，公差為2的等差數(shù)列；{bn}是首項(xiàng)為10，公差為4的等差數(shù)列，以ak、bk為相鄰兩邊的矩形內(nèi)最大圓面積記為Sk，若k≤21，那么Sk等于
（2k+3）2π
（2k+3）2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣東）設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為-2的等比數(shù)列，則a1+|a2|+a3+|a4|=
15
15
．

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