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若{a，b，c}為空間的一個基底，則下列各項中能構成基底的一組向量是

[　　]
A．

a＋b，b－a，a

B．

b，b－a，b＋a

C．

a＋b，a＋c，b

D．

a＋b，a－b，a＋2b

答案：C
解析：

證明三個向量能構成空間向量的一個基底，就是證明三個向量不共面，證明三個向量不共面常用反證法并結合共面向量定理來證．


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科目：高中數學 來源： 題型：

已知U是全集，A，B，C為U的非空子集，若A∩B=A∩C，則下列等式一定成立的是（　�。�

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

設A、B、C為非空集合，若“a∈A的充分又必要條件是a∈B且a∈C”，則“a∈B”是“a∈A”的(    )

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．既充分又必要條件

D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知U是全集，A，B，C為U的非空子集，若A∩B=A∩C，則下列等式一定成立的是


  1. A.
    B=C
  2. B.
    A∪B=A∪C
  3. C.
    （CUA）∩B=（CUA）∩C
  4. D.
    （CUA）∪B=（CUA）∪C

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知U是全集，A，B，C為U的非空子集，若A∩B=A∩C，則下列等式一定成立的是（　�。�
A．B=CB．A∪B=A∪C
C．（CUA）∩B=（CUA）∩CD．（CUA）∪B=（CUA）∪C

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市瑞安中學高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知U是全集，A，B，C為U的非空子集，若A∩B=A∩C，則下列等式一定成立的是（ ）
A．B=C
B．A∪B=A∪C
C．（CUA）∩B=（CUA）∩C
D．（CUA）∪B=（CUA）∪C

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