Question

a，b，c，d四個(gè)物體沿同一方向同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，假設(shè)其經(jīng)過的路程和時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系分別是f₁（x）=x²，，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x，如果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長，則運(yùn)動(dòng)在最前面的物體一定是（ ）
A．a(chǎn)
B．b
C．c
D．d

Answer 1

【答案】分析：指數(shù)函數(shù)是一個(gè)變化最快的函數(shù)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長，最前面的動(dòng)物一定是按照指數(shù)函數(shù)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)物，即一定是第四種動(dòng)物．
解答：解：根據(jù)四種函數(shù)的變化特點(diǎn)，指數(shù)函數(shù)是一個(gè)變化最快的函數(shù)，
當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長，最前面的動(dòng)物一定是按照指數(shù)函數(shù)運(yùn)動(dòng)的物體，
即一定是第四種物體，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾種基本初等函數(shù)的變化趨勢(shì)，只要注意到指數(shù)函數(shù)是一個(gè)爆炸函數(shù)，它的變化是最快的，齊次是遞增的冪函數(shù)．